2. 2048
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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| 1 초 | 512 MB | 95337 | 28228 | 16703 | 26.756% |
문제
2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.
이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)
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| <그림 1> | <그림 2> | <그림 3> |
<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.
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| <그림 4> | <그림 5> | <그림 6> | <그림 7> |
<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.
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| <그림 8> | <그림 9> |
<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.
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| <그림 10> | <그림 11> | <그림 12> | <그림 13> |
<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다.
<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.
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| <그림 14> | <그림 15> |
마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.
이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.
출력
최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.
예제 입력 1 복사
3
2 2 2
4 4 4
8 8 8
예제 출력 1 복사
16
코드 구현
import copy
def move(board, direction):
N = len(board)
if direction == 'up':
for col in range(N):
merged = [False] * N
for row in range(1, N):
if board[row][col] == 0:
continue
r = row
while r > 0 and board[r-1][col] == 0:
board[r-1][col] = board[r][col]
board[r][col] = 0
r -= 1
if r > 0 and board[r-1][col] == board[r][col] and not merged[r-1]:
board[r-1][col] *= 2
board[r][col] = 0
merged[r-1] = True
elif direction == 'down':
for col in range(N):
merged = [False] * N
for row in range(N-2, -1, -1):
if board[row][col] == 0:
continue
r = row
while r < N-1 and board[r+1][col] == 0:
board[r+1][col] = board[r][col]
board[r][col] = 0
r += 1
if r < N-1 and board[r+1][col] == board[r][col] and not merged[r+1]:
board[r+1][col] *= 2
board[r][col] = 0
merged[r+1] = True
elif direction == 'left':
for row in range(N):
merged = [False] * N
for col in range(1, N):
if board[row][col] == 0:
continue
c = col
while c > 0 and board[row][c-1] == 0:
board[row][c-1] = board[row][c]
board[row][c] = 0
c -= 1
if c > 0 and board[row][c-1] == board[row][c] and not merged[c-1]:
board[row][c-1] *= 2
board[row][c] = 0
merged[c-1] = True
elif direction == 'right':
for row in range(N):
merged = [False] * N
for col in range(N-2, -1, -1):
if board[row][col] == 0:
continue
c = col
while c < N-1 and board[row][c+1] == 0:
board[row][c+1] = board[row][c]
board[row][c] = 0
c += 1
if c < N-1 and board[row][c+1] == board[row][c] and not merged[c+1]:
board[row][c+1] *= 2
board[row][c] = 0
merged[c+1] = True
return board
def get_max_tile(board):
return max(max(row) for row in board)
def dfs(board, depth):
if depth == 5:
return get_max_tile(board)
max_tile = 0
for direction in ['up', 'down', 'left', 'right']:
new_board = move(copy.deepcopy(board), direction)
max_tile = max(max_tile, dfs(new_board, depth + 1))
return max_tile
# 입력 처리
N = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
# DFS를 이용하여 최대값 찾기
result = dfs(board, 0)
print(result)